量子计算 101：对其需求、前景和现实的简要介绍

大数据文摘作品

编译：Zoe Zuo、张南星、元元、Aileen

量子纠缠这两天突然火了起来，还是因为一个无关科技和网络的风流韵事。

不懂的同学可以自行搜索

爱因斯坦称之为“幽灵般的超距作用”的量子纠缠有可能发生在两个人身上吗？ 量子计算有什么神奇之处？

尽管人类历史上的科技创新波澜壮阔，但数字革命遗留下来的一些计算问题似乎无法逾越。 受这些问题的制约，技术的关键突破迟迟没有实现，甚至全球经济也因此受到拖累。

在过去的几十年里，传统计算机的计算能力和处理速度几乎每两年翻一番，但在解决这些持续存在的计算问题上似乎没有取得任何进展。

你想知道为什么吗？ 如果你去问任何一个计算机科学家，他们很可能会给出这样的答案：目前的传统数字计算机是建立在传统计算模型之上的，有很多局限性。 从长远来看，为了有效地解决世界上一些最深层次的计算问题，我们必须求助于一个更强大的新家伙：量子计算机。

从根本上说，传统计算机和量子计算机的区别不是旧车和新车的区别，而是马和鹰的区别：前者能跑，后者能飞。 两台电脑差别太大了。 在这里，我们将仔细研究关键差异的确切位置，并更好地理解是什么让量子计算机如此特别。 本文不会告诉您量子计算机在最基本的层面上是如何工作的，因为没有人真正知道答案。

传统计算机的硬限制

摩尔定律

近几十年来，传统计算机的运行速度和计算能力每两年（或仅18个月）翻一番，这就是著名的摩尔定律。 虽然这种惊人的更新速度已经开始放缓，但我们可以在某种程度上相信，今天的大型超级计算机将演变成明天的廉价笔记本电脑。 以这种发展速度，也有理由假设在可预见的未来将没有传统计算机无法执行的计算任务。 然而，除非我们指的是未来数万亿年（或更久），否则我们的假设对于某些棘手的计算任务来说是完全不可靠的。

传统计算机的致命弱点

事实上，即使是未来最快的传统计算机也无法完成计算任务，例如寻找大整数的质因数。 这背后的原因是计算一个数的质因数的复杂性呈指数级增长。 什么是指数增长？ 我们将不得不稍微探讨一下这个概念，因为它对于我们理解为什么量子计算机具有如此大的潜力而经典计算机没有的原因至关重要。

指数增加

有些东西的增长速度是恒定的，有些东西随着总量的增加而增长得越来越快。 当增长率随着总量的增加而变得更快（而不是恒定）时，增长呈指数增长。

指数增长非常强大，其最重要的特征之一是它一开始增长缓慢，然后以惊人的速度增长到巨大的体积。

如果没有示例，这个定义可能有点难以理解，所以让我们从一个小故事开始。

相传一位国王答应赏赐一个聪明人，聪明人请求国王赏赐他米饭。 规则是棋盘第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放一粒米。 放四粒米，以此类推，每一格上的米粒数必须是上一格的两倍。 国王欣然应允，但很快意识到填满整个棋盘所需的大米远远超过国家储备的大米，而且会耗尽他所有的财产。

稻米的指数增长

任何正方形上的米粒数符合以下规则或公式：

式中，k为方格的序号，N为方格上的米粒数。

• 如果k=1（第一个方块），则N= 2⁰，等于1。

• 如果k=5（五次方），则N=24，等于16。

这是指数增长，因为这里的指数或幂随着平方的增长而增加。

为了进一步解释这个概念，我制作了一张图表，显示指数函数如何随着输入量的增加而增长。

1的33倍

X 轴：秒（= 乘法次数），Y 轴：百万

从图中可以看出，函数一开始增长比较缓慢，但没过多久就迅速增长到传统计算机在没有足够输入规模的情况下无法计算的数字。

指数增长函数的结果

好了，故事到这里就结束了，让我们把目光转向现实世界中的指数问题，比如我们之前提到的问题：质因数分解（prime factorization）。

以数字 51 为例，看看你有多少频率可以找到两个不同的素数，使得这些数字的乘积为 51。如果你熟悉这类问题，可能只需要几秒钟就可以想出答案。 将两个素数 3 和 17 相乘，得到 51。

事实证明，这个看似简单的过程是数字经济的核心，也是最安全的加密算法的基础。 我们在加密中使用这种技术是因为质因数分解中涉及的数字越来越大，使得传统计算机越来越难以对它们进行因式分解。 当位数达到一定数量时，即使是最快的传统计算机也需要数月、数年、数百年、数千年甚至永远才能分解。

考虑到这一点，即使传统计算机能够在可预见的未来继续每两年将计算能力提高一倍（这不太可能），它们也永远无法彻底解决质因数分解问题。 现代科学和数学的一些核心问题同样棘手，包括分子模拟和数学优化问题。 任何试图深入研究这些问题的超级计算机都注定会崩溃。

下面是 IBM Research 的精彩插图，展示了世界上最强大的超级计算机模拟的最复杂的分子 F 簇。 正如你所看到的（在图片的左下角），分子一点也不复杂，如果我们想通过模拟更复杂的分子来找到更好的药物疗法和研究生物学，我们必须另辟蹊径。

分子模拟问题

传奇：

化学：化学

固氮酶……：参与将氮 (N2) 转化为铵 (NH4) 的固氮酶

Simulating this cluster...：模拟这个集群已经是传统计算机计算能力的上限

这些区域是……：这些区域涉及不同的反应阶段

Iron sulfuride clusters…: 不同大小的铁硫簇 (FexSy)

铁蛋白：铁蛋白

MoFe Protein：钼铁蛋白

F簇：F簇

P簇：P簇

S簇：S簇

走进量子计算机

传统计算机是完全依赖传统计算原理和属性的严格数字系统。 量子计算机是一个严格的量子系统，它相应地依赖于量子的原理和性质。 最重要的两点是量子叠加（superposition）和量子纠缠（entanglement）。 一个看似无法逾越的难题。

量子叠加

要理解叠加的概念，我们先来看一个最简单的系统：二态系统。 On/Off 开关是一种常见的传统双态系统，它始终处于打开或关闭状态。

双态量子系统完全是另一回事。 当然，每当你观察一个量子系统的状态时，你会发现它确实是开或关，但当你不观察时，量子系统有可能处于两个开关都存在的叠加态。 不管多么违反直觉，甚至超自然，这样的状态确实是可能的。

量子叠加

一般来说，物理学家发现讨论量子系统在被观察之前的状态（例如自旋态）是没有意义的。 有些人甚至争辩说，观察量子系统的行为会导致量子从不确定的模糊状态坍缩到您测量的某个值（开或关，向上或向下）。 尽管可能难以想象，但不可否认的是，这种神秘现象不仅真实存在，而且开辟了提高解决问题能力的新维度，为量子计算机奠定了基础。 记住叠加的概念，后面我们会介绍叠加在量子计算中是如何使用的。

存在叠加的可能性超出了本文的范围，但相信我，它确实已经被证明了。 要想知道叠加是如何产生的，首先要了解波粒二象性的概念。

量子纠缠

因此，让我们继续讨论用于构建量子计算机的另一个量子原理：量子纠缠。

众所周知，一旦两个量子系统开始相互作用，它们就会成为无可救药的纠缠伙伴。 从此以后，无论两个系统相距多远，一个系统的状态都可以准确反映另一个系统的状态。 的确，即使两个系统相隔光年，它们仍然能够准确及时地反映出对方的信息。

这一现象让爱因斯坦感到不可思议。 （爱因斯坦将其描述为“远距离的幽灵般的行动”是著名的）。 我们用一个例子来说明这个现象。

量子纠缠

（纠缠量子比特的状态无法独立查看）

假设有两个电子A和B，一旦你让它们以正确的方式相互作用，它们的旋转就会自动产生纠缠。 从那时起，如果 A 向上旋转比特币工作原理及计算过程，B 向下旋转比特币工作原理及计算过程，就像两个孩子在跷跷板上一样。 但是即使A和B在地球的两端，或者在银河系的两端，这也是一样的。 无论相隔数万里还是光年，A和B的自旋方向相反都已经得到证实。 但要注意：这些系统的状态没有精确的值，例如旋转方向。 在被测量之前，它们以模糊叠加的形式存在。

那么对于相隔光年的两个系统，我们真的可以测量 A 的行为导致 B 瞬间坍缩到相反的状态吗？ 如果确实如此，那么我们就会遇到另一个问题：爱因斯坦告诉我们，不可能以超过光速的速度在两个系统之间传输影响，例如光信号。 那么造成这种现象的根本原因是什么？ 老实说，我们真的不知道。 现在唯一知道的是，量子纠缠现象是真实存在的，人类可以利用它创造奇迹。

量子比特

量子计算中的量子位与经典计算机中的位一样：它们是信息的基本单位。 但与量子比特币相比，比特币是彻头彻尾的无聊。 虽然比特和量子比特在计算过程中都有两种状态（0 或 1），但在计算完成之前，量子比特可以同时为 0 和 1。 听起来有点像量子叠加，对吧？ 这确实是量子叠加。 量子位是最突出的量子系统。

经典比特，量子比特

就像传统计算机建立在单个位、打开或关闭的晶体管上一样，量子计算机建立在单个量子位、向上/向下旋转的电子（如果可以观察到的话）上。 同样，串联的导通和截止晶体管构成数字计算机执行传统计算的逻辑门； 处于上/下自旋态的电子串联起来形成量子门，供量子计算机执行量子运算。 然而，串联连接单个电子（并保持其自旋状态）说起来容易做起来难。

量子算法

传奇：

1. 刺激电子分化（通过创建2^n个状态的等量叠加来激活机器）

2.问题编码（使用逻辑门对问题进行编码，将信息写入2^n种状态的相位和幅度）

3、开始计算（机器通过物理干扰原理，放大正确答案的幅度，减小错误答案的幅度，得到最终答案。有些题需要重复步骤2和3）

我们现在在哪里？

虽然英特尔正在大量生产搭载超过十亿个晶体管的高度集成的传统芯片，但世界顶尖的实验计算机科学家仍在尝试将少量量子比特放在量子计算机“芯片”上。 为了体会人类在量子计算的道路上还有多远，我们来看一个例子：IBM最近发布了世界上最大的量子计算机，它拥有惊人的……50个量子比特。

尽管如此，量子计算机已经开始了。 如果量子计算机的发展也遵循摩尔定律等定理，那么我们很快就能发明出具有数百个、甚至数千个量子比特的“芯片”。 十亿？ 让我深吸一口气，冷静下来。

不过需要注意的是，量子计算机并不需要那么多的量子比特就能够在一些关键领域让经典计算机望尘莫及，比如素数排序、分子建模，以及许多经典计算机无法解决的优化问题。

展望2018

无论如何，就目前而言，几乎每台量子计算机都是一个耗资数百万美元的项目，涉及近乎疯狂的科学家。 一般来说，只有像IBM这样的大型IT公司的研发部门，或者像MIT这样的大型研究型大学的实验物理专业，才有足够的能力去研究量子计算机。

它们需要在接近绝对零（低于外太空温度）的超低温下运行，并在此过程中使用精确频率的微波与计算机中的每个量子比特进行通信。 不用说，这种方法很难扩展。 但考虑到原来传统计算机使用的真空管无法按比例放大，所以我们对第一代量子计算机也不用太苛刻。

任重而道远

量子计算机无法成为主流的最大原因之一是顶尖的科学家和发明家仍在努力解决错误率高和量子比特少的问题。 当我们解决了这两个问题之后，我们就可以快速增加计算机的“量子容量”。 这是 IBM 提出的术语，用于描述每台量子计算机可以执行的有效计算量。

量子计算机的计算能力不仅仅取决于增加量子比特的数量。 量子容量，区块体积的大小与有效量子计算量成正比。

传奇：

图中x坐标轴：qubits（递增）

图中y坐标轴：错误率（递减）

图中灰色箭头：降低错误率可以提高量子计算机的计算能力

- 量子比特增加：0

- 错误率降低：10 倍

- 量子容量增加：24 倍

图中红色箭头：在高错误率的情况下，提供量子比特数并不能提高量子计算机的计算能力

- 量子比特增加：100

- 错误率降低：0

- 量子容量增加：0

如果要用量子计算机来解决实际问题，就需要在非常大的量子态空间中进行搜索。 量子比特的数量很重要，但错误率也很重要。 在真实设备中，错误率取决于每项运算是否正确，还取决于解决问题所需的运算次数以及处理器如何执行运算。 在这里，我们提出量化术语“量子容量”来整合上述所有因素。 将此数量视为表示机器可以有效搜索的问题域的大小。

简而言之，要让量子计算真正起飞，让量子驱动的 Macbook 进入大众，我们需要更多的量子比特和更低的错误率。 这需要时间，但至少我们知道我们要去哪里，以及我们面临的障碍。

神话或分析

虽然量子计算机可以轻而易举地做到传统计算机做不到的事情，但我们其实并不知道其中的原理。 如果这让您望而却步，请考虑一下我们确实发明了第一台量子计算机，并记住这个词——“量子”。 近一个世纪以来，人类利用量子力解决了很多问题，但我们真的不知道他们是怎么做到的。

作为量子家族的一员，量子计算也同样扑朔迷离。 《量子计算》和《量子信息》一书的作者迈克尔尼尔森认为，任何解释量子计算的尝试都不太可能成功。 毕竟，正如尼尔森所说，如果对量子计算机的工作原理有一个直观的解释（也就是说，你可以想象），那么经典计算机也可以模仿这种范式。 但是如果常规计算机也可以模仿，那么这个模型就不能真正准确地描述量子计算机，因为我们所说的量子计算机就是量子计算机可以做常规计算机做不到的事情。

根据尼尔森的解释，量子并行是目前最流行的量子计算假说。 由于以后大家会听到很多量子平行的故事，所以暂时先简单了解一下。 量子并行最基本的论据之一是，与传统计算机不同，量子计算机可以同时读取所有计算结果（在一个操作指令下），而数字计算机只能一个一个地读取。 尼尔森认为这部分解释大致是合理的。

然而，尼尔森强烈不同意解释的后半部分，即量子并行假说表明量子计算机可以选择所有结果中最好的。 他坚持认为，与其他量子系统一样，量子计算机在屏幕后面做了什么，我们无法理解。 我们可以看到输入和输出，但中间发生的事情永远是个谜。

原文链接：

【今天的机器学习概念】

有一个很好的定义

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